Un misterio que ha tardado casi medio siglo en resolverse y que puede arrojar algo de luz sobre un dilema bastante cotidiano, sobre todo en vacaciones: cómo debe alguien que visita un lugar durante varios días decidir a qué restaurante ir cada jornada con el objetivo de maximizar su experiencia. Para entenderlo, hay que rebobinar hasta finales de los años 70, cuando el físico estadounidense Richard Feynman (1918–1988) —Premio Nobel de Física en 1965 por su trabajo en la electrodinámica cuántica (QED), que estudia cómo interactúan la luz y la materia— quedó con su amigo, el escritor y cineasta Ralph Leighton, para almorzar en el restaurante tailandés Indra, en Glendale (California). Este dudaba entre pedir su plato preferido, el pollo al jengibre, o probar algo nuevo que pudiera sorprenderle. Un dilema que asalta a casi todos los comensales cuando conocen de antemano la carta: ¿ir a lo seguro o descubrir una receta nueva, aun a riesgo de que no guste?
Feynman tomó nota de la duda de su amigo, una disyuntiva más en su vida. Contaba que, cuando estaba aburrido o quería relajarse, pensaba en problemas aparentemente absurdos, como por qué un espagueti seco, al doblarlo, casi siempre se rompe en más de dos trozos en lugar de partirse en dos. Experimentó en su cocina rompiendo espaguetis sin parar hasta intuir que el fenómeno tenía que ver con cómo se propagan las vibraciones cuando la pasta se fractura. Él no lo resolvió, pero el problema quedó como curiosidad científica durante décadas, hasta que en 2005 dos científicos franceses lo explicaron. Algo parecido ocurrió con la elección del plato de su amigo, un dilema que convirtió en un problema matemático. Allí mismo, en la mesa del restaurante tailandés, rellenó dos hojas con diferentes fórmulas matemáticas en las que definía lo que hoy se conoce como el problema del restaurante de Feynman. Nunca publicó su análisis. Lo único que quedó fue la nota manuscrita que unos investigadores de las universidades de Princeton (Estados Unidos) y Oxford (Reino Unido) han descifrado en un estudio publicado en la revista científica Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
Feynman se centró en la elección de platos dentro de un restaurante, mientras que los autores de la citada investigación han ido un paso más allá e imaginan, con la misma formulación, la selección de restaurantes en una ciudad determinada durante un periodo de tiempo limitado, como suelen ser las vacaciones. Y advierten que, aunque todo esto simplifica la complejidad real del comportamiento humano al comer —donde la calidad puede variar con el tiempo y las preferencias incluyen factores como la saciedad, la novedad o la influencia social—, la pregunta central capta un dilema reconocible: cómo debe alguien que visita una ciudad durante un número limitado de noches decidir a qué restaurante ir cada día para maximizar la experiencia global. Aquí entra en juego el dilema de la exploración, es decir, aventurarse y probar un restaurante nuevo, y la explotación, consistente en volver al mejor local conocido hasta ese momento. ¿Conviene ir cada noche a un sitio distinto para explorar todas las opciones, con el riesgo de equivocarse, o, por el contrario, para no arruinar la estancia, regresar siempre a aquel en el que se ha vivido una experiencia satisfactoria?
Para dar respuesta a esta cuestión existe un concepto en matemáticas denominado análisis de parada óptima. Se utiliza para resolver situaciones frecuentes en la vida cotidiana, no solo al elegir qué comer, sino también al buscar vivienda, decidir con quién formar pareja, escoger una plaza de aparcamiento o saber cuándo dejar un trabajo. Son decisiones en las que se debe valorar el potencial de nuevas opciones frente al conocimiento adquirido en experiencias previas.
La tesis del físico estadounidense establece que conviene iniciar el viaje explorando un restaurante distinto cada día hasta encontrar uno que supere un determinado umbral de calidad. Este umbral no es estático, sino que disminuye progresivamente a medida que se agotan los días disponibles, reduciendo el incentivo de seguir buscando. En este sentido, Thomas Griffiths, profesor de Psicología y Ciencias de la Computación en Princeton y coautor del estudio, señalaba en declaraciones a The Guardian el pasado 1 de junio que “cuanto más tiempo se dedica a buscar restaurantes nuevos, menos tiempo queda para disfrutar de la elección final”. Se trata, en definitiva, de encontrar un equilibrio entre explorar opciones y aprovechar lo que ya se sabe que funciona. Este planteamiento pertenece a la misma familia que el conocido problema del secretario, en el que un entrevistador intenta maximizar la probabilidad de contratar al mejor candidato evaluando opciones de forma secuencial. Sin embargo, el problema del restaurante de Feynman introduce una diferencia clave: el comensal puede volver a opciones ya probadas y el objetivo no es identificar una única elección óptima, sino maximizar la satisfacció…
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